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HIPERBOLA
En este link, se enseñara paso a paso la elaboracion de una hiperbola
*Hallar la ecuación de una hipérbola de eje focal 8 y distancia focal 10.
*Calcular la ecuación reducida de la hipérbola cuya distancia focal es 34 y la distancia de un foco al vértice más próximo es 2.
ECUACION CANONICA
ECUACION GENERAL
ECUACION DE LA HIPERBOLA
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Eje mayor
El eje mayor es la recta de la hipérbola donde pertenecen los focos y los vértices de la misma. Su valor es 2a y es perpendicular al eje imaginario
Eje menor o imaginario.
El eje menor o imaginario no tiene puntos en común con la hipérbola. Sin embargo, siempre se cumple que las perpendiculares lanzadas por sus extremos cortan con las perpendiculares lanzadas por los extremos del eje mayor en 4 puntos que pueden servir para trazar las asÃntotas.
AsÃntotas
Son las rectas r y r' que pasan por el centro de la hipérbola y verifican que se acercan ramas de la misma tanto más cuanto más nos alejamos del centro de la hipérbola.
Las ecuaciones de las asÃntotas son: r: y= b/a x r': y = -b/a x
Vértices
Los vértices de una hipérbola son los puntos donde ésta corta a sus ejes.
Focos
Son dos puntos, respecto de ellos, permanecen constante la diferencia de distancias (en valor absoluto) a cualquier punto de dicha hipérbola.
Centro
Punto medio de los vértices de la hipérbola.
Tangentes
La tangente a una hipérbola en cualquier punto de la curva es bisectriz del ángulo formado por los radios vectores de ese punto.
Una hipérbola es el lugar geométrico de los puntos de un plano tales que el valor absoluto de la diferencia de sus distancias a dos puntos fijos, llamados focos, es igual a la distancia entre los vértices, la cual es una constante positiva.
