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PARABOLA
*Determina la ecuación de la parábola que tiene por directriz la recta: y= 0 y por foco el punto (2, 4).
*Calcular la posición relativa de la recta r ≡ x + y - 5 = 0 respecto a la parábola y2 = 16 x.
La ecuación de una parábola cuyo eje es vertical es de la forma y= ax^2+bx+c
La ecuación de una parábola cuyo eje es horizontal es de la forma . x=ay^2+bx+c
ecuacion general de la parabola: ax^2+bx+c=0
d(P,D)=d(P,F)
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Foco: Es el punto fijo F.
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Directriz: Es la recta fija D.
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Parámetro: A la distancia entre el foco y la directriz de una parábola se le llama parámetro p.
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Eje: La recta perpendicular a la directriz y que pasa por el foco recibe el nombre de eje. Es el eje de simetrÃa de la parábola.
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Vértice: Es el punto medio entre el foco y la directriz. También se puede ver como el punto de intersección del eje con la parábola.
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Radio vector: Es el segmento que une un punto cualquiera de la parábola con el foco.
Es la sección cónica resultante de cortar un cono recto con un plano cuyo ángulo de inclinación respecto al eje de revolución del cono sea igual al presentado por su generatriz. El plano resultará por lo tanto paralelo a dicha recta.Se define también como el lugar geométrico de los puntos de un plano que equidistan de una recta llamadadirectriz,y un punto exterior a ella llamado foco.
En geometrÃa proyectiva, la parábola se define como la curva envolvente de las rectas que unen pares de puntos homólogos en una proyectividad semejante o semejanza.